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在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若a2+b2=
2
ab+c2，則角C為（　　）
分析：利用余弦定理可求得cosC=
2
2
，從而可求得角C的值．
解答：解：∵在△ABC中，由余弦定理a2+b2=c2+2abcosC，
又a2+b2=
2
ab+c2，
∴cosC=
2
2
，
∴C=45°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，求得cosC=
2
2
是關(guān)鍵，突出整體代入的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應(yīng)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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