Question

某幾何體的正視圖和側視圖均為如圖所示，則該幾何體的俯視圖可能是（　　）

A．（1），（3）

B．（1），（3），（4）

C．（1），（2），（3）

D．（1），（2），（3），（4）

Answer 1

分析：由該幾何體的正視圖和側視圖均為已知圖所示，所以該幾何體是由上下兩部分組成的，其上面是一個球，而下面可能是①直四棱柱；②第二個是不可能的，不滿足球的位置在中間；③圓柱．根據長對正，寬相等的原則，底面的左右和上下應該是相等的④中正（或等腰）三角形顯然不滿足．
據此可得出答案．

解答：解：由該幾何體的正視圖和側視圖均為已知圖所示，所以該幾何體是由上下兩部分組成的，其上面是一個球，而下面可能是①直四棱柱，③圓柱．
②第二個是不可能的，不滿足球的位置在中間；
④根據長對正，寬相等的原則，底面的左右和上下應該是相等的，④中正（或等腰）三角形顯然不滿足．
故該幾何體的俯視圖（1）、（2）、（3）皆有可能．
故選C．

點評：由已知該幾何體的正視圖、側視圖正確得出原幾何體的形狀是解決問題的關鍵．