Question

（2013•武昌區模擬）函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

• A．2，-

  π

  3

• B．2，-

  π

  6

• C．4，-

  π

  6

• D．4，

  π

  3

Answer 1

分析：通過圖象求出函數的周期，再求出ω，由（ 

5π

12

，2）確定φ，推出選項．

解答：解：由圖象可知：

3

4

T=

5π

12

-(-

π

3

)=

9π

12

，∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
∵（

5π

12

，2）在圖象上，
所以 2×

5π

12

+φ=2kπ+

π

2

，φ=2kπ-

π

3

，（k∈Z）．
∵-

π

2

＜φ＜

π

2

，
∴k=0，
∴φ=-

π

3

．
故選：A．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查視圖能力，邏輯推理能力．