【題目】如圖所示的四棱錐
中，底面
與側面
垂直，且四邊形
為正方形， 
，點
為邊
的中點，點
在邊
上，且
，過
， 
， 
三點的截面與平面
的交線為
，則異面直線
與
所成的角為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】因為
為邊
的中點，連接
與DA的延長線交于點H，則A為DH的中點，所以有AD=AH.連接FE與PA的延長線交于點G，則直線GH即為過C，E，F三點的截面與平面PAD的交線
.
取PB的中點O，連接OE，AO.因為
，所以
.
所以F為
的中點，所以FE//OA,即FG//OA.
又易知OE//PA.即 OE∥AG.
所以四邊形OEGA為平行四邊形，從而
.
過點D作DM∥GH交PA于點M.則
，
從而得到
.即M為PA的中點.又DA=DP.因此DM⊥PA.
又底面ABCD與側面PAD垂直，四邊形ABCD為正方形，
所以AB⊥平面PAD.從而AB⊥DM.
因此DM⊥平面PAB.又DM//GH.即DM∥l.所以l⊥平面PAB.故l⊥PB，
所以異面直線PB與l所成的角為
.
本題選擇D選項.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從集合
中任取三個不同的元素作為直線
中
的值，若直線
傾斜角小于
，且在
軸上的截距小于
，那么不同的直線條數有( )
A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的一部分圖象如圖所示，其中
，
，
.
（1）求函數
解析式；
（2）求
時，函數的值域；
（3）將函數的圖象向右平移
個單位長度，得到函數
的圖象，求函數的單調遞減區間.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
為直線的傾斜角，且
），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）若直線
經過圓
的圓心，求直線
的傾斜角；
（2）若直線
與圓
交于
， 
兩點，且
，點
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
是圓
： 
上的任意一點，點
與點
的連線段的垂直平分線和
相交于點
.
（I）求點
的軌跡
方程；
（II）過坐標原點
的直線
交軌跡
于點
， 
兩點，直線
與坐標軸不重合. 
是軌跡
上的一點，若
的面積是4，試問直線
， 
的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知平行于
軸的動直線
交拋物線
： 
于點
，點
為
的焦點.圓心不在
軸上的圓
與直線
， 
， 
軸都相切，設
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若直線
與曲線
相切于點
，過
且垂直于
的直線為
，直線
， 
分別與
軸相交于點
， 
.當線段
的長度最小時，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列是關于復數的類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
