Question

函數(shù)y=a^x在［0，2］上的最大值與最小值之差為3，求a.

Answer 1

解析：對(duì)函數(shù)y=a^x的單調(diào)性，要分a＞1和0＜a＜1兩種情況討論.

    當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的最小值為a⁰=1，最大值為a¹=a，則a-1=3,

∴a=4.

    當(dāng)0＜a＜1時(shí)，類似可得1-a=3,a=-2(舍去)，

    故所求的a的值為4.