Question

按下列程序框圖運算：

規定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為1次運算．
若x=5，則運算進行    次才停止；若運算進行k （k∈N^*）次才停止，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算x的值，并在x＞244時結束循環．模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結果
解答：解：當x=5時，程序在運行過程中各變量的值如下表示：
X  是否繼續循環
循環前     5/
第一圈    13       是
第二圈    37       是
第三圈    109      是
第四圈    325      否
此時循環共運行了4次
若運算進行k （k∈N^*）次才停止，則K=1時，3x-2＞244，此時x∈（82，+∞）；
若K≥2時，（x-1）3^K＞244，且（x-1）3^K-1≤244，
解得：x∈（1+3^5-k，1+3^6-k]
故答案為：4，k=1時，x∈（82，+∞）；k＞2時，x∈（1+3^5-k，1+3^6-k]
點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．