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已知 
（1）最小正周期及對稱軸方程；
（2）已知銳角的內角的對邊分別為，且 ,，求邊上的高的最大值．

（1） （2）

解析試題分析：（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、誘導公式化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，代入周期公式即可求出f（x）的最小正周期，根據正弦函數的對稱性即可確定出對稱軸方程；
（2）由，根據第一問確定出的f（x）解析式，求出A的度數，利用余弦定理列出關系式，利用基本不等式求出bc的最小值，將sinA，bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積，然后在求出h的最大值即可．
（1）


（2）由得
由余弦定理得

設邊上的高為，由三角形等面積法知      
，即的最大值為 
考點：1．余弦定理；2．正弦函數的對稱性和周期；2．基本不等式的運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區間[0，]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數.
(1)求函數的周期和對稱軸方程；
(2)求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用五點法作函數的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經過怎樣的變換得到的.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內取一點P，使得PC＝2．過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

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同步練習冊答案
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