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設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,(1)求的值;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
(1)1;(2)

試題分析:(1)本小題中的函數(shù)是常考的一種形式,先用降冪公式把化為一次形式,但角變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060547985454.png" style="vertical-align:middle;" />,再運(yùn)用輔助角公式化為形式,又由對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸距離為,可知此函數(shù)的周期為,從而利用周期公式易求出;(2)本小題在前小題的函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行完成,因此用換元法只需令,利用求出u的范圍,結(jié)合正弦函數(shù)圖像即可找到函數(shù)的最值.
試題解析:(1).因?yàn)閳D象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸距離為,又,所以,因此.
(2)由(1)知.當(dāng)時(shí),所以,因此.故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把曲線先沿軸向右平移個(gè)單位,再沿軸向下平移1個(gè)單位,得到的曲線方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

其中第(1)(2)問(wèn)文理科學(xué)生都要做,第(3)問(wèn)按題目要求分文理來(lái)做。
已知為坐標(biāo)原點(diǎn),向量點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),且.
求點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示);
三點(diǎn)共線,求以線段為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng);
(3)(文科生做)記函數(shù),且,求的值.
(3)(理科生做)記函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若α為第三象限角,且cos(α-
3
2
π)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若α=-
31
3
π,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對(duì)恒成立,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是(     )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-]上的最小值為-2,則ω的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)),又,且的最小值為,則正數(shù)的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知)的圖像與的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為要得到的圖像,只需把的圖像(  )
A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)fθ)=,求f)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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