Question

【題目】當今，手機已經成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經嚴重影響了人們的生活.一媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區的500名市民中隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

組數	分組（單位：歲）	頻數	頻率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合計		n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調查，再從這6名1民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，直方圖見解析；（2）.

【解析】

（1）根據頻率分布表中頻數和頻率的比例關系，即可求解得到a，b，n；

（2）分別求出第2，4，5組中用分層抽樣的方法得到的人數，利用古典概型計算即得解.

（1）由題意及頻率分布表可知：，

所以，.

補全頻率分布直方圖，如圖所示.

（2）第2，4，5組總人數為，

故第2組應抽人數為，記為1，2，

第4組應抽人數為，記為a，b，c，

第5組應抽人數為，記為m.

從這6名市民中隨機抽取兩名的所有的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15個，

符合條件第2組至少有一名接受電視采訪的基本事件有9個，

故第2組至少有一名接受電視采訪概率為寶貝.