Question

如圖是一個跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚度不計）的面積范圍用開區間表示是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求半橢圓形拱門所在曲線的方程，再利用橢圓的幾何性質即可求解．
解答：解：由題意，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，
由題意，可得半橢圓形方程為（y≥0）
設邊長為a剛好通過，則
∴a²-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案為（0，2）
點評：本題的考點是橢圓的應用，主要考查建立平面直角坐標系，求橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質．