Question

如圖是一個(gè)跨度和高都為2米的半橢圓形拱門(mén)，則能通過(guò)該拱門(mén)的正方形玻璃板（厚度不計(jì)）的面積范圍用開(kāi)區(qū)間表示是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求半橢圓形拱門(mén)所在曲線的方程，再利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求解．
解答：解：由題意，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
由題意，可得半橢圓形方程為（y≥0）
設(shè)邊長(zhǎng)為a剛好通過(guò)，則
∴a²-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案為（0，2）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的應(yīng)用，主要考查建立平面直角坐標(biāo)系，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)．