在公差不為0的等差數列
中，
，且
成等比數列.
（1）求的通項公式；
（2）設
，證明：
.
（1）an＝n＋1；（2）證明過程詳見解析.
【解析】
試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、等比中項、放縮法、數列的單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，先用等比中項的定義將數學語言轉化為數學表達式，再用等差數列的通項公式將已知的所有表達式都用
和
展開，解方程組解出基本量和，利用等差數列的通項公式寫出數列
的通項公式；第二問，先利用單調性的定義，利用
來判斷數列
單調遞增，所以最小值為
，從而證明
，再利用放縮法證明
.
試題解析：（1）設等差數列{an}的公差為d．由已知得
，
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 4分
（2）由（1）可知
，
，
因為
，
所以數列{bn}單調遞增． 8分
． 9分
又
，
因此
． 12分
考點：等差數列的通項公式、等比中項、放縮法、數列的單調性.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
邊長為
的正△ABC內接于體積為
的球，則球面上的點到△ABC最大距離為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
和
相交于A、B兩點，過A點作
切線交
于點E，連接EB并延長交
于點C，直線CA交
于點D，
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
(2)當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求
的直徑長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：
氣溫x（°C） | 18 | 13 | 10 | -1 |
山高y（km） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中數據，得到線性回歸方程
，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數為（）
A.-10
B.-8
C.-4
D.-6
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，E是圓O內兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對任意不大于1的實數x和大于1的正整數n都成立，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對任意的
恒成立，則
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數分布表：
表1：男生身高頻數分布表
身高（cm） | [160,165） | [165,170） | [170,175） | [175,180） | [180,185） | [185,190] |
頻數 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：男生身高頻數分布表
身高（cm） | [150,155） | [150,160） | [160,165） | [165,170） | [170,175） | [175,180] |
頻數 | 2 | 12 | 16 | 6 | 3 | 1 |
（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，則
（ ）
B．
C．
D．