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已知雙曲線,),過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點,為坐標原點,若,則雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

D

解析試題分析:畫出圖形,根據雙曲線的對稱性及,可得是等腰直角三角形(不妨設點在第一象限),平分角,所以,即(因為由得到,所以),所以,整理得,解得.由雙曲線,可得,故選D.
考點:離心率 雙曲線

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知、是雙曲線的左、右焦點,若雙曲線左支上存在一點一點與點關于直線對稱,則該雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設橢圓的左、右焦點分別為上的點 ,,則橢圓的離心率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

頂點在原點,準線與軸垂直,且經過點的拋物線方程是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,,給出滿足的條件,就能得到動點的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:

條件
方程
周長為10

面積為10

中,

則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是 
A. 、   B. 、
C.     D. 、、

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與橢圓C:=1共焦點且過點(1,)的雙曲線的標準方程為(  )

A.x2=1B.y2-2x2=1
C.=1D.-x2=1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1,F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )

A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2=1的漸近線的距離是(  ).

A. B. C.1 D.

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同步練習冊答案
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