Question

利用計算器，求方程x²-2x-1=0的近似解（精確到0.1）.

Answer 1

解：

取區間	中點值	中點的函數值的符號
（2，3）	2.5	+
（2，2.5）	2.25	-
（2.25，2.5）	2.375	-
（2.375，2.5）	2.437 5	+
（2.375，2.437 5）

∵2.375,2.437 5精確到0.1的近似值都是2.4，∴此方程的一個近似解為x₁≈2.4.

另一個近似解可由下表得到：

取區間	中點值	中點的函數值（符號）
（-1，0）	-0.50.25	（+）
（-0.5，0）	-0.25-0.437 5	（-）
（-0.5，-0.25）	-0.375-0.109 375	（-）
（-0.5，-0.375）	-0.437 5	0.066 406 25（+）
（-0.437 5，-0.375）

∵-0.437 5≈-0.4，-0.375≈-0.4,

∴此方程的一個近似解為x₂≈0.4.