三棱錐
中，
兩兩垂直，且
.設
是底面
內的一點，定義
，其中
分別是三棱錐
,三棱錐
三棱錐
的體積，若
，且
恒成立，則正實數
的最小值為___________
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北穩派教育高三上學期強化訓練（三）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在三棱錐
中，
兩兩垂直，且
，設
是底面
內一點，定義
，其中
分別是三棱錐
，三棱錐
，三棱錐
的體積，若
，且
，則正實數
的最小值為（ ）
A. 
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
兩兩垂直且相等，過
的中點
作平面
∥
，且分別交
于
，交
的延長線于
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
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恒成立轉化為求
的最小值
中，
兩兩垂直，且
，則三棱
B．
C．
D．
中，
兩兩垂直，
，且
求三棱錐體積的最大值。