Question

a，b表示空間不重合兩直線，α，β表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A、若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
• B、若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
• C、若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
• D、若α⊥β，a⊥α，b?β，則a∥b

Answer 1

分析：A．根據面面垂直的判定定理進行判斷．B．根據面面垂直的性質進行判斷．C．根據線面垂直和面面平行的性質進行判斷．D．根據面面垂直的性質定理進行判斷．

解答：解：A．若a?α，b?β，且a⊥b，則α可能和β平行，相交∴不一定垂直，∴A錯誤．
B．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b或者a∥b或a與b相交，∴B錯誤．
C．若a⊥α，α∥β，則a⊥β，若b⊥β，則a∥b成立．
D．若α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，若b?β，則a∥b不一定成立．
故選：C．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的性質定理和判定定理．