已知f（x）是奇函數，且對定義域內任意自變量x滿足f（1-x）=f（1+x），當x∈（0，1]時，f（x）=ex，則當x∈[-1，0）時，f（x）= ，當x∈（4k，4k+1]，k∈N*時，f（x）= ．
【答案】分析：先利用函數為奇函數求得，當x∈[-1，0）時f（x）=-f（-x），把f（x）=ex，代入求得x∈[-1，0）時，f（x）的解析式；進而利用f（1-x）=f（1+x）求得f（x）=f（x+4）判斷出函數是以4為周期的函數，進而可知當x∈（4k，4k+1]時，x-4k∈（0，1]，代入函數x∈（0，1]時f（x）的解析式，答案可得．
解答：解：∵f（x）是奇函數，f（1-x）=f（1+x）
∴f（x-1）=-f（1-x）=-f（x+1）=f（x-1+4）
∴f（x）=f（x+4），函數是以4為周期的函數
當x∈[-1，0）時，-x∈0，1]，函數為奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-e-x，
x∈（4k，4k+1]時，x-4k∈（0，1]，
∴f（x）=f（x-4k）=ex-4k，
故答案為-e-x，ex-4k，
點評：本題主要考查了函數的奇偶性和周期性的應用．解題時要特別注意函數的定義域．
