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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，

∥

，AD＝CD＝1，∠

=120°，

，∠

=90°，M是線(xiàn)段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線(xiàn)AC與PD所成的角的余弦值
（3）試確定點(diǎn)M的位置，使直線(xiàn)MA與平面PCD所成角

的正弦值為

．

略

練習(xí)冊(cè)系列答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（13分）
如圖，在四棱錐

中，底面

是正方形，側(cè)棱

=2，

，垂足為F。
（1）求證：PA∥平面BDE。
（2）求證：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）
如圖所示的幾何體中，已知平面

平面

，

，且

，

，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，

．將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)

折起，使

，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（1）求證：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=

BC，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：EF//平面PAD；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的正投影O在直線(xiàn)AC上，求證：平面PAC⊥平面PDE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．下列四個(gè)命題
① 分別和兩條異面直線(xiàn)均相交的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)．
② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等，那么這兩個(gè)平面平行．
③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的平
面角相等或互補(bǔ)．
④ 過(guò)兩異面直線(xiàn)外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線(xiàn)和這兩條異面直線(xiàn)同時(shí)相交．其中正確命
題的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題