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已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實數k的值為

A.
6
B.
9
C.
12
D.
18

D
分析：由2^a=3^b=k（k≠1），知a=log₂k，b=log₃k，故 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由2a+b=ab，知 $\text{[math]}$ =log_k18=1，由此能求出k．
解答：∵2^a=3^b=k（k≠1），
∴a=log₂k，b=log₃k，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵2a+b=ab，
∴ $\text{[math]}$
=log_k9+log_k2
=log_k18=1，
∴k=18．
故選D．
點評：本題考查指數式和對數式的相互轉化，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數性質的靈活運用．

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（2）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（2，4）；
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已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，則實數k的值為

A.6 B.9 C.12 D.18

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同步練習冊答案

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