Question

已知變量x、y滿足的約束條件為

y≤x x+y≤1 y≥-1

，且目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，則z的最大值是（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過(guò)點(diǎn)A（

1

2

，

1

2

）時(shí)，z最大值即可．

解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
由圖可知，目標(biāo)函數(shù)為z=x+y在右邊界處取到最大值，
在邊界上任取一點(diǎn)A（

1

2

，

1

2

），
∴直線z=x+y過(guò)點(diǎn)A（

1

2

，

1

2

）時(shí)，
z最大值1，
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．