若函數(shù)f(x)＝x3－12x在區(qū)間(k－1，k＋1)上不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是( )
| A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3 | B．－3<k<－1或1<k<3 |
| C．－2<k<2 | D．不存在這樣的實數(shù) |
B
解析試題分析：由題意得，區(qū)間（k-1，k+1）內必須含有函數(shù)的導數(shù)的根2或-2，即k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，從而求出實數(shù)k的取值范圍．解：由題意得，f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k-1，k+1）上至少有一個實數(shù)根，而f′（x）=3x2-12的根為±2，區(qū)間（k-1，k+1）的長度為2，故區(qū)間（k-1，k+1）內必須含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故選 B
考點：函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系
點評：本題考查函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系，函數(shù)在區(qū)間上不是單調函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)在區(qū)間上有實數(shù)根
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知非零向量
，
滿足
，則函數(shù)
是 ( )
| A．偶函數(shù) | B．奇函數(shù) |
| C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D．非奇非偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
設
在區(qū)間
上有定義, 若
, 都有
, 則稱是區(qū)間的向上凸函數(shù)；若, 都有
, 則稱是區(qū)間的向下凸函數(shù). 有下列四個判斷:
①若是區(qū)間的向上凸函數(shù)，則
是區(qū)間的向下凸函數(shù);
②若和
都是區(qū)間的向上凸函數(shù), 則
是區(qū)間的向上凸函數(shù);
③若在區(qū)間的向下凸函數(shù)且
，則
是區(qū)間的向上凸函數(shù);
④若是區(qū)間的向上凸函數(shù)，
, 則有
其中正確的結論個數(shù)是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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是偶函數(shù)，且當
時，
，則
的解集是（ ）
的單調遞減區(qū)間是 ( )
的圖象，其中
、
為常數(shù)，則下列結論正確（ ）
，
，
上的奇函數(shù)，又在
的圖象是（ ）
，若
的圖象與
圖象有且僅有兩個不同的公共點
,則下列判斷正確的是( )
時，
時，
