已知函數(shù)f(x)＝
和圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（－1，f（－1））處的切線的斜率是－5。
（1）求實(shí)數(shù)b,c的值；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間［－1,1］上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f(x)圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省延邊州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
和g(x)＝x－1－ln(x＋1)
(Ⅰ)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由；
(Ⅱ)求證：函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間(2，3)上有唯一零點(diǎn)；
(Ⅲ)當(dāng)x＞0時(shí)，不等式xf(x)＞k
(x)恒成立，其中
(x)是g(x)導(dǎo)函數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
sin xcos x－cos2x－
，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；
(2)已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤水市高三10月月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1＝3.若點(diǎn)(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．
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