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以橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心為頂點，且以橢圓的右焦點為焦點的拋物線的標準方程為
 
．
分析：先求出橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點即位拋物線的焦點，再利用焦點的橫坐標與系數2p的關系求出p；即可求出拋物線方程．
解答：解：因為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點為（3，0），所以
p
2
=3，2p=6且拋物線開口向右．
所以拋物線方程為y2=12x．
故答案為：y2=12x．
點評：本題考查拋物線標準方程的求法．在求拋物線的標準方程時，一定要先判斷出開口方向，再設方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是關于圓錐曲線的四個命題：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若PA-PB=k，則動點P的軌跡是雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切．
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動點P不一定在該橢圓外部；
②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為圓心，以
p
2
為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2
3
x的準線為右準線．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）設直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．求k值，使
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2
3
x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得
OA
•
OB
=0？
②是否存在這樣的實數k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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