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已知A點的坐標為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動點，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動點P的軌跡為（　　）
分析：由題意得|PA|=|PB|，得到|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1，根據橢圓的定義可求得動點P的軌跡．
解答：解：由題意得|PA|=|PB|，
∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1
∴P點軌跡是以A、F為焦點的橢圓．
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知橢圓C1：
y2
16
+
x2
4
=1，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率．
（I）求橢圓C2的方程；
（II）設直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為（-2，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與拋物線y2=8x交于A，B兩點，且l經過拋物線的焦點F；
（1）若已知A點的坐標為（8，8），求線段AB中點到準線的距離．
（2）求△ABO面積最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市高三數學解析幾何專題試卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知直線與拋物線交于A，B兩點，且經過拋物線的焦點F，

（1）若已知A點的坐標為，求線段AB中點到準線的距離．

（2）求面積最小時，求直線的方程。

 

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科目：高中數學 來源：泰安一模 題型：解答題

已知橢圓C1：
y2
16
+
x2
4
=1，橢圓C2以C1的短軸為長軸，且與C1有相同的離心率．
（I）求橢圓C2的方程；
（II）設直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B，已知A點的坐標為（-2，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4，求直線l的方程．

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同步練習冊答案
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