【題目】如圖,已知正四棱錐
可繞著
任意旋轉,
平面
.若
，
,則正四棱錐在面內的投影面積的取值范圍是_______.
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的兩個焦點
，
，設
，
分別是橢圓
的上、下頂點，且四邊形
的面積為
，其內切圓周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）當
時，
，
為橢圓上的動點，且
，試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出此定點坐標，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，我國經濟持續高速增長
如圖給出了我國2003年至2012年第二產業增加值與第一產業增加值的差值
以下簡稱為：產業差值
的折線圖，記產業差值為
單位：萬億元．
求出y關于年份代碼t的線性回歸方程；
利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國產業差值的變化情況，并預測我國產業差值在哪一年約為34萬億元；
結合折線圖，試求出除去2007年產業差值后剩余的9年產業差值的平均值及方差結果精確到
．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
．
樣本方差公式：
．
參考數據：
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為拋物線
上異于原點的任意一點，過點的直線
交拋物線于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
.當點的橫坐標為3時，
為正三角形.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
，且
和拋物線有且只有一個公共點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
，拋物線
，過
上一點
異于原點
作的切線l交
于A，B兩點，切線l交x軸于點Q．
若點P的橫坐標為1，且
，求p的值．
求
的面積的最大值，并求證當面積取最大值時，對任意的
，直線l均與一個定橢圓相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某老小區建成時間較早，沒有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區加裝暖氣該小區的物業公司統計了近五年（截止2018年年底）小區居民有意向加裝暖氣的戶數，得到如下數據
年份編號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
加裝戶數y | 34 | 95 | 124 | 181 | 216 |
（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數y與年份編號x滿足線性相關關系求y與x的線性回歸方程并預測截至2019年年底，該小區有多少戶居民有意向加裝暖氣；
（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區加裝暖氣進行補貼，該小區分到120個名額物業公司決定在2019年度采用網絡競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據物價部門的規定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業主以其報價成交；⑤若最后出現并列的報價，則認為申請時問在前的居民得到名額，為預測本次競拍的成交最低價，物業公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調查統計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數；
（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預測至少需要報價多少元才能獲得名額（結果取整數）
參考公式對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為，
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