Question

角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合．
（1）若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4）．求角α的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．
（2）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，y），且，求y的值．

Answer 1

解：（1）若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則由任意角的三角函數(shù)的定義得x=3，y=-4，r==5．
∴sinα==-，cosα==．
（2）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，y），且，則=，y=3．
分析：（1）若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則x=3，y=-4，r=5，由任意角的三角函數(shù)的定義求得α的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．
（2）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，y），且，則=，解方程求得y的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．