Question

直線x-y-4=0與圓x²+y²-2x-2y-2=0的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相交且過圓心

D．相離

Answer 1

分析：由題意，可得已知圓的圓心為C（1，1），半徑r=2．利用點到直線的距離公式，算出圓心到直線x-y-4=0的距離d大于半徑r，從而得到直線與圓相離．

解答：解：∵圓x²+y²-2x-2y-2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-1）²+（y-1）²=4，
∴圓心為C（1，1），半徑r=2．
∵點C到直線x-y-4=0的距離為d=

|1-1-4|

12+(-1)2

=2

2

＞r，
∴直線x-y-4=0與圓x²+y²-2x-2y-2=0相離．
故選：D

點評：本題已知直線和圓的方程，求直線與圓的位置關(guān)系．著重考查點到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．