為了讓學生了解環保知識,增強環保意識,某中學舉行了一次“環保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內);
分組 | 頻數 | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合計 | 50 | |
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產有缺點的零件數y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發育狀況,在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人數各占一半
(1)根據以上數據建立一個 列聯表:
| 偏重 | 不偏重 | 合計 |
偏高 | | | |
不偏高 | | | |
合計 | | | |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數)分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求成績落在[70,80)上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
下表提供了某廠節能降耗技術發行后,生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如下圖所示.
(Ⅰ)下表是年齡的頻數分布表,求正整數a,b的值;
區間 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人數 | 50 | 50 | ![]() | 150 | ![]() |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在對人們的休閑方式的一次調查中,共調查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動。
(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關系。
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某大學體育學院在2012年新招的大一學生中,隨機抽取了 40名男生,他們的身高(單位:cm)情況共分成五組:第1組[175,180),第 2 組[180,185),第 3 組 [185,190),第 4 組[190,195),第 5 組[195,200) .得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示,同時規定身高在185cm以上(含185cm)的學生成為組建該校籃球隊的“預備生”.
(I)求第四組的頻率并補布直方圖;
(II)如果用分層抽樣的方法從“預備生”和“非預備生”中選出5人,再從這5人中隨機選2人,那么至少有1人是“預備生”的概率是多少?
(III)若該校決定在第4,5組中隨機抽取2名學生接受技能測試,第5組中有ζ名學生接受測試,試求ζ的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:.
(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為,求
的分布列和數學期望。
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