Question

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先化簡集合A，即解不等式log₂x≤2，再求交集即得A∩B．
（2）由（1）化簡的集合A，再由A⊆B，求得a的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意：集合A={x|log₂x≤2}={x|0＜x≤4}，
又若a=2時，B=（-∞，2）．
∴A∩B=（0，2）
（2）根據(jù)（1）得：集合A={x|0＜x≤4}
又若A∪B=B得A⊆B
∴a＞4
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，∞）．

點(diǎn)評：本題通過集合運(yùn)算來考查不等式的解法，考查集合的子集關(guān)系．