Question

二項式(

x

2

-

1

3 x

)8的展開式中常數項為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0得常數項．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展開式的通項是Tr+1=

C

r 8

(

x

2

)8-r(-

1

3 x

)r=(

1

2

)8-r(-

1

3

)r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0解得r=6
故展開式的常數項為(

1

2

)2(-

1

3

)6

C

6 8

=7
故答案為7

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．