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已知函數的圖象與y軸的交點為,它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

(1)求的解析式及的值;
(2)若銳角滿足的值.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由圖象可得三角函數的最值,周期.再帶一個點即可求出的值,從而解得函數的解析式.又根據函數圖像可得對應的所對的函數值是最大值,所以可求得的值.本小題的關鍵是認真閱讀圖像得到相應的條件.
(2)由(1)得到的函數解析式,可表示出的相應關系式,其中涉及正弦與余弦二倍角的公式,分別求得相應的值即可.
試題解析:(1)由題意得,所以,由.所以.因為,所以.又因為是最小的正數,所以.
(2)因為所以
..
考點:1.待定系數的方法.2.閱讀圖像的能力.3.二倍角的運算公式.4.解三角方程的能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

(1)求函數的解析式;
(2)求這個函數的單調增區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).
(1)當x取什么值時,函數f(x)取得最大值,并求其最大值;
(2)若θ為銳角,且f,求tan θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.

(1)求的單調增區間;
(2)求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標;(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區間[]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a=(Asin ωxAcos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ為銳角.f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且當x時,f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位,再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象,若g(x)為奇函數,求φ的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|< )的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x時,求函數yf(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,其中.
(1)問向量能平行嗎?請說明理由;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的條件下,若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α,且ab.
(1)求tan α的值;
(2)求cos的值.

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