【題目】
漢字聽寫大會
不斷創收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試
現從某社區居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，
，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
試估計該市市民正確書寫漢字的個數的平均數與中位數；
已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設正項數列
的前
項和為
，且滿足：
，
，
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若正項等比數列
滿足
，
，且
，數列
的前項和為
，若對任意，均有
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓方程為
，離心率為
， 
是橢圓的兩個焦點， 
為橢圓上一點且
， 
的面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點
，直線
不經過點
且與橢圓交于
兩點，若直線
與直線
的斜率之和為1，證明直線
過定點，并求出該定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為菱形,平面
平面
, 
,點
在棱
上.
（Ⅰ）求證:直線
平面
;
（Ⅱ）若
平面
,求證: 
;
（Ⅲ）是否存在點
,使得四面體
的體積等于四面體
的
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．
（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）
；
（Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數（結論不需要證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數 |
|
|
|
票價（元） |
|
|
|
現有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站.甲、乙乘坐不超過
站的概率分別為
， 
；甲、乙乘坐超過
站的概率分別為
， 
.
（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量
，求
的分布列和數學期望.
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