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若函數f（n）=

n，n為奇數

-n，n為偶數

，a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（　�。�

A．-1

B．0

C．1

D．2

分析：由已知可得，當n為奇數時，a_n=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1；當n為偶數時，a_n=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，而a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₂），代入可求

解答：解：∵f（n）=

n，n為奇數

-n，n為偶數

，
∵a_n=f（n）+f（n+1）
當n為奇數時，a_n=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1
當n為偶數時，a_n=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂
=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₂）
=1006×（-1）+1006×1=0
故選B

點評：本題主要考查了利用數列的遞推公式求解數列的和，解題的關鍵是發現數列項的特點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-

|2x-b|

是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f（a_n+1）=

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log3

1-x

．
（1）證明函數f（x）的圖象關于點(

，1)對稱；
（2）若Sn=f(

)+f(