【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：a=﹣1時，直線化為y+3=0，不符合條件，應舍去；
當a≠﹣1時，分別令x=0，y=0，解得與坐標軸的交點（0，a﹣2）， 
．
∵直線l在兩坐標軸上的截距相等，
∴ 
，解得a=2或a=0．
∴直線l的方程為：3x+y=0或x+y+2=0
（2）解：直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．
∵直線l不經過第二象限，
∴ 
，解得a≤﹣1．
∴實數a的取值范圍是a≤﹣1
【解析】（1）a=﹣1時，直接驗證；當a≠﹣1時，分別令x=0，y=0，解得與坐標軸的交點（0，a﹣2）， ．根據直線l在兩坐標軸上的截距相等即可得出．（2）直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．由于直線l不經過第二象限，可得 ，解得即可．
【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點，需要掌握直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）才能正確解答此題．
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名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ） 
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直，體積為 
，底面是邊長為 
的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|ax﹣x2|+2b（a，b∈R）．
（1）當a=﹣2，b=﹣ 
時，解方程f（2x）=0；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若a為常數，且函數f（x）在區間[0，2]上存在零點，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點． 
（1）求證：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈[1，2]時，f（x）=﹣2x+2，若函數y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8個零點，則實數a的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象的一條對稱軸為 
，求ω的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若將函數y=2sin2x的圖象向左平移 
個單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（ ）
A.x= 
﹣ 
（k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）
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