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【題目】設直線l的方程為(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R).
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l不經過第二象限,求實數a的取值范圍.

【答案】
(1)解:a=﹣1時,直線化為y+3=0,不符合條件,應舍去;

當a≠﹣1時,分別令x=0,y=0,解得與坐標軸的交點(0,a﹣2),

∵直線l在兩坐標軸上的截距相等,

,解得a=2或a=0.

∴直線l的方程為:3x+y=0或x+y+2=0


(2)解:直線l的方程(a+1)x+y+2﹣a=0化為y=﹣(a+1)x+a﹣2.

∵直線l不經過第二象限,

,解得a≤﹣1.

∴實數a的取值范圍是a≤﹣1


【解析】(1)a=﹣1時,直接驗證;當a≠﹣1時,分別令x=0,y=0,解得與坐標軸的交點(0,a﹣2), .根據直線l在兩坐標軸上的截距相等即可得出.(2)直線l的方程(a+1)x+y+2﹣a=0化為y=﹣(a+1)x+a﹣2.由于直線l不經過第二象限,可得 ,解得即可.
【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點,需要掌握直線的一般式方程:關于的二元一次方程(A,B不同時為0)才能正確解答此題.

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