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如下圖所示,已知△ABC中,D、E、F分別是BC、CA、AB的中點,求證:

 

 

(1)DE∥AB;

(2)DE=AB;

(3)++=0.

證明:由DE BA,可得(1)(2). (3)取=e1, BD=e2,則==+)=e2+e1, =+=-2e1+e2+e1=e2-e1, =2e1+e2,?=-e1-2e2, 故++=0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖所示,已知△ABC是直角三角形,且∠A=90°.則在下列各結(jié)論中,正確的結(jié)論個數(shù)為(    )

①|(zhì)+|=||②|+|=||③|+|=||④||2+||2=||2

A.4個       B.3個      C.2個        D.1個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖所示,已知正方體的面對角線長為a,沿陰影面將它切割成兩塊,拼成如圖②所示的幾何體,那么此幾何體的全面積為(    )

A.(1+2)a2                                                  B.(2+)a2

C.(3-2)a2                                                       D.(4+)a2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如下圖所示,已知A(4,0)、B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點,則光線所經(jīng)過的路程是


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖所示,已知正方形ABCD的邊長等于1,=a=b,=c,試作向量:a-b+c.(如圖1)

              

圖1                                       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0108 月考題 題型:證明題

如下圖所示,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起,使A移到點A1,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
(Ⅰ)求證:BC⊥A1D;
(Ⅱ)求證:平面A1BC⊥平面A1BD。

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同步練習(xí)冊答案
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