Question

下列可作為數列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…的通項公式的是（　　）

• A．a_n=1
• B．a_n=

  (-1)n+1

  2

• C．a_n=2-|sin

  nπ

  2

  |
• D．a_n=

  (-1)n-1+3

  2

Answer 1

分析：直接通過n=1，2，3，4，代入通項中進行驗證即可判斷選項的正誤．

解答：解：由題意可知A不正確，
由a_n=

(-1)n+1

2

，當n=1時a₁=0，不符合題意，故選項B不正確；
由a_n=2-|sin

nπ

2

|，可得的n=1，2，3，4，5，6，時，滿足數列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…，
由a_n=

(-1)n-1+3

2

，當n=1時a₁=2，不符合題意，故選項B不正確；
故選C．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，驗證法的應用，考查靈活解題能力．