Question

已知a＞b＞0，則3^a，3^b，4^a的大小關系是（　　）

A．3^a＞3^b＞4^a

B．3^b＜4^a＜3^a

C．3^b＜3^a＜4^a

D．3^a＜4^a＜3^b

Answer 1

分析：不妨假設 a=2，b=1，則由3^a=9，3^b=3，4^a=16，可得結論．

解答：解：∵a＞b＞0，不妨假設 a=2，b=1，則由3^a=9，3^b=3，4^a=16，可得 3^b＜3^a＜4^a，故A、B、D 不正確，C正確，
故選C．

點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．本題也可用指數函數與冪函數的單調性來比較大小