(本題15分) 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=
,N=
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值。
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）(15分)在平面直角坐標系
中，已知圓
的圓心在第二象限，在
軸上截得的弦長為4且與直線
相切于坐標原點
．橢圓
與圓
的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為
．
(Ⅰ)求圓的方程；
(Ⅱ)若圓上存在異于原點的點
，使點到橢圓右焦點
的距離等于線段
的長，請求出點的坐標.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（(本題15分)
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=
,N=
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值。
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第二次調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題12分)在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，其焦點在圓
上．
⑴求橢圓的方程；
⑵設
、
、
是橢圓上的三點(異于橢圓頂點)，且存在銳角
，使
．
①試求直線
與
的斜率的乘積；
②試求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（(本題15分)
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=
,N=
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值。
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．
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、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分
，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（
，-2）。
，則由題設知：
。
