Question

已知命題p：函數y=2^x-2^-x在R上為減函數；命題q：函數y=2^x+2^-x在R上為增函數；則下列命題中是真命題的是（　　）

A．p∧q

B．p∨q

C．（┐p）∧q

D．（┐p）∨q

Answer 1

分析：由指數函數的性質可知函數y=2^x-2^-x在R上為增函數；故p為假命題，￢p為真命題；函數y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數，在（0，+∞）上為增函數；故q為假命題，￢q為真命題，結合選項可判斷

解答：解：由指數函數的性質可知函數y=2^x-2^-x在R上為增函數；故p為假命題，￢p為真命題
函數y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位減函數，在（0，+∞）上為增函數；故q為假命題，￢q為真命題
∴p∧q為假，pvq為假，￢p∧q為假，￢pvq為真
故選D

點評：本題以知識函數的單調性的應用為載體，主要考查了復合命題的真假關系的判斷．