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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)數(shù)列

為等差數(shù)列，且

等于

A．250　　　

B．±250

C．100

D．±100

，

，而

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列

中，

，

為其前

項(xiàng)的和，滿足

，令

（Ⅰ）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式（Ⅱ）若

，求證：

（Ⅲ）設(shè)

，求證數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的兩根,數(shù)列{ b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且S_n=1－

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n},{b_n}的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）記c_n=a_nb_n,求證c_n+1≤c_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,將一個(gè)邊長為1的正三角形的每條邊三等份,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2).如此繼續(xù)下去,得圖(3)…….

試探究:第n個(gè)圖形的邊數(shù)

▲ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列

中，

的值是 ▲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16滿分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，

為非零常數(shù)．已知對任意正整數(shù)

，當(dāng)

時(shí)，

總成立．
（1）證明：數(shù)列

是等比數(shù)列；(2) 若正整數(shù)

成等差數(shù)列，求證：

≥

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等差數(shù)列

前

項(xiàng)和為

，已知對任意的

，點(diǎn)

在二次函數(shù)

圖象上。
（1）求

，

；
（2）若

，求數(shù)列

前

項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和S_n滿足：S₁₀+S₂₀=1590，S₁₀-S₂₀=-930．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式；
（2）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在，請求出三角形的三邊長和b值；如果不存在，請說明理由．
①三邊是數(shù)列{a_n+b}中的連續(xù)三項(xiàng)，其中b∈N*；
②最小角是最大角的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列