Question

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=2，那么從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)面A₁ABB₁、面A₁B₁C₁D₁的表面最后到達(dá)C₁的最短距離（　　）

• A．2+2

  3

• B．4+2

  10

• C．6

  2

• D．4

  3

Answer 1

分析：作出側(cè)面展開(kāi)圖，利用直角三角形的邊的關(guān)系，可得結(jié)論．

解答：解：從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)面A₁ABB₁、面A₁B₁C₁D₁的表面最后到達(dá)C₁，側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則最短距離為AC₁=

62+(2+4)2

=6

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間距離的計(jì)算，考查側(cè)面展開(kāi)圖，屬于基礎(chǔ)題．