Question

如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅+a₇=12，那么a₁+a₂+…+a₉的值為

36

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合a₃+a₅+a₇=12求出a₅，然后直接代入求和公式得答案．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₃+a₅+a₇=12，
得3a₅=12，∴a₅=4．
∴a₁+a₂+…+a₉=

9(a1+a9)

2

=9a5=9×4=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．