Question

（理）與A（-1，2，3），B（0，0，5）兩點距離相等的點P（x，y，z）的坐標滿足的條件為

2x-4y+4z=11

．

Answer 1

分析：由已知點P（x，y，z）到A（-1，2，3），B（0，0，5）兩點距離相等，結合兩點間距公式，平方后可得（x+1）²+（y-2）²+（z-3）²=x²+y²+（z-5）²，展開整理可得答案．

解答：解：∵點P（x，y，z）到A（-1，2，3），B（0，0，5）兩點距離相等
∴（x+1）²+（y-2）²+（z-3）²=x²+y²+（z-5）²
整理得2x-4y+4z=11
故答案為：2x-4y+4z=11

點評：本題考查的知識點是空間距離求解公式，其中熟練掌握空間兩點距離公式，是解答的關鍵．