Question

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓+=1總有交點(diǎn)，則m的取值范圍為

1. A.
   （1，2]
2. B.
   [1，2）
3. C.
   [1，2）∪[2，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

Answer 1

C
分析：根據(jù)直線y=kx+1（k∈R）與橢圓+=1總有交點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)（0，1），只需保證（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)部即可，即
解答：直線y=kx+1過(guò)定點(diǎn)（0，1），若橢圓+=1與直線y=kx+1恒有交點(diǎn)，只需要保證點(diǎn)（0，1）在橢圓上或在橢圓內(nèi)部，所以，即m≥1．
又 +=1為橢圓，所以m＞0且m≠2．從而m的取值范圍是[1，2）∪[2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與橢圓的關(guān)系，屬于常見(jiàn)題型．