Question

9、下列四個函數圖象，只有一個是符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（其中k₁，k₂，k₃為正實數，b₁，b₂，b₃為非零實數）的圖象，則根據你所判斷的圖象，k₁，k₂，k₃之間一定成立的關系是（　　）

A、k₁=k₂=k₃

B、k₁+k₂=k₃

C、k₁+k₂＞k₃

D、k₁+k₂＜k₃

Answer 1

分析：由于k₁，k₂，k₃為正實數，考慮當x足夠小時和當x足夠大時的情形去掉絕對值符號，轉化為關于x的一次函數，通過觀察直線的斜率特征即可進行判斷．

解答：解：當x足夠小時y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃）
當x足夠大時y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃）
可見，折線的兩端的斜率必定為相反數，此時只有③符合條件．此時k₁+k₂-k₃=0．
故選A．

點評：本小題主要考查函數圖象的應用、直線的斜率等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想、極限思想．屬于基礎題．