Question

若關于x的不等式x²-mx+n≤0的解集為{x|-5≤x≤1}，則m-n的值為

1

．

Answer 1

分析：已知不等式的解集中的兩端點-5和1，分別為方程x²-mx+n=0的解，利用韋達定理求出m與n的值，即可求出m-n的值．

解答：解：由題意得：-5和1為方程x²-mx+n=0的解，
∴-5+1=m，-5×1=n，
解得：m=-4，n=-5，
則m-n=-4-（-5）=-4+5=1．
故答案為：1

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，求出m與n的值是解本題的關鍵．