Question

已知sin(π+α)=-

1

2

，則tan（α-7π）=

±

3

3

．

Answer 1

分析：利用誘導公式求出 sinα=

1

2

，根據同角三角函數(shù)的基本關系求出cosα=±

3

2

，再由tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

求出結果．

解答：解：∵已知sin(π+α)=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，cosα=±

3

2

，
∴tan（α-7π）=tanα=

sinα

cosα

=±

3

3

，
故答案為 ±

3

3

．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．