已知函數
是定義域為R的奇函數.當
時，
，圖像如圖所示.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若方程
有兩解，寫出
的范圍；
（Ⅲ）解不等式
，寫出解集.
試題分析：（Ⅰ）當
時，
，即可代入
中得
，由奇函數的性質
，可得
，又因為奇函數中
，從而得到分段函數
的解析式；（Ⅱ）根據數形結合，使
的圖像與直線
產生兩個交點，容易看出
的取值范圍；（Ⅲ）分
和
分別求解不等式的解集.
試題解析：（Ⅰ）
，
，
又
，
當
時，
2分
當
時，
，
，
，
即
4分
6分
（Ⅱ）
10分
（Ⅲ）①
，
，
13分
②
，
，
綜上：解集為
16分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知R上的連續函數g(x)滿足：①當
時，
恒成立(
為函數
的導函數)；②對任意的
都有
，又函數
滿足：對任意的
，都有
成立。當
時，
。若關于
的不等式
對
恒成立,則
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設定義在
上的奇函數
，滿足對任意
都有
，且
時，
，則
的值等于
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設函數
的定義域為R，且
是以3為周期的奇函數，
,
,
,且
，則實數
的取值范圍是
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若定義在R上的偶函數
滿足
且
時,
則方程
的零點個數是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若函數
的零點有且只有一個，則實數
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若函數
為奇函數，則
的值為 （ ）
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或
；
是
上的奇函數，當
時，
，則
.
是奇函數，則
為
