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已知向量a=(8，2)，b=(3，3)，c=(6,12),p=(6,4),問是否存在實數(shù)x,y,z同時滿足下列兩個條件：

①p=xa+yb+zc;

②x+y+z=1?

如果存在，請求出x,y,z的值，如果不存在，請說明理由.

解析:因為xa+yb+zc=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),p=(6,4),

所以8x+3y+6z=6,且2x+3y+12z=4.

又x+y+z=1,解得x=,y=,z=.

所以存在x=,y=,z=滿足這兩個條件.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量
a
=(-1，2)，又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
．
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，常數(shù)k＞0，當f（θ）=tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(k，2)與向量
b
=(2，4)平行，則k=（　�。�

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