Question

如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，則EF的長為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：Rt△CBP中，由勾股定理求得⊙P的半徑BP，再由直角三角形CBP和CEF相似，對應邊成比例得 = ，求出EF的長．
解：設⊙P 的半徑為 r，Rt△CBP中，由勾股定理得 8+r²=（2+r）²，
∴r=1． 由Rt△CBP和R t△CEF相似可得= ，即=，
∴EF=．
故答案為：C．